Фамилию Хандавели не разберёшь «на глаз» — в ней нет привычных для русского уха суффиксов -ов, -ин или -ский. Это сразу указывает на её нерусское происхождение, и скорее всего — на кавказские или тюркские корни. В грузинском языке, например, фамилии на -ели (реже -ури, -иа) указывают на принадлежность к местности или роду: Хандавели может означать «из Ханда» или «ханский». Основа «хан» — тюркский титул правителя, князя или военачальника, широко распространённый по всему Кавказу и Закавказью. Таким образом, предок носителя этой фамилии мог быть либо выходцем из села с названием Ханда, либо служилым человеком при хане, либо даже потомком местного владетеля.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: фамилия могла возникнуть в среде горских евреев или татов, у которых также встречаются фамилии с компонентом «хан» (Ханукаев, Хандаев). В этом случае Хандавели могло быть прозвищем по имени Ханда или по роду занятий, связанному с ханским двором. Однако тип суффикса -ели всё же тянет в сторону грузинской ономастики — именно так образуются многие грузинские фамилии от географических названий (например, Гуриели — из Гурии, Орбели — из Орбети).

В России фамилия редкая и встречается в основном на юге — в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Москве, куда переезжали люди из Закавказья. Письменных свидетельств о сословной принадлежности носителей Хандавели в дореволюционных источниках почти нет — это говорит о том, что фамилия была распространена среди крестьян или мещан, а не дворян. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) она не упоминается, что подтверждает её иноязычный и региональный характер.

Если ваши предки носили фамилию Хандавели, скорее всего, они были выходцами из Грузии или прилегающих областей, а корень фамилии связан с тюркским титулом или топонимом. В любом случае, это не случайная фамилия, а маркер сложной истории южных границ Российской империи, где смешивались языки и культуры.