Фамилия Хандуров — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самая вероятная версия связывает её с тюркским или арабским именем Хандур, которое представляет собой сложение двух основ: «хан» (властитель, правитель) и «дур» (персидское «дар» — имеющий). Таким образом, Хандур в переводе — «обладающий ханом» или «имеющий господина». В тюркской среде такие имена-пожелания были распространены: ребёнку давали имя, сулящее покровительство сильного.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Хандур добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Хандура» или «принадлежащий Хандуру». Фамилия могла закрепиться за потомками человека по имени Хандур, который, скорее всего, был выходцем из татарской, башкирской или другой тюркоязычной среды, жившим на территории России.

Менее убедительная, но возможная версия — от прозвища Хандура, связанного с диалектным глаголом «хандырить» или «хандурить», который в некоторых говорах означал «шататься без дела», «бродяжничать». Однако эта гипотеза слабее, так как глагол имеет скорее негативный оттенок и редко становился основой для прозвища, которое потом перешло бы в фамилию. Кроме того, в письменных источниках фамилия встречается в основном в Поволжье и Приуралье — регионах с сильным тюркским влиянием, что поддерживает первую версию.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов, корень Хандур не связан с русскими народными именами вроде Иван или Пётр. Это указывает на то, что предки носителей фамилии могли иметь смешанное этническое происхождение или жили на границе культурных миров, где тюркское имя легко адаптировалось в русскую фамильную форму.