Фамилия Хантицкий — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную или именную основу. В русской ономастике суффикс -ицк- (-ицкий) характерен для фамилий, образованных от названий населённых пунктов с окончанием на -ицы, -ицк, -ича. Это типично для западнорусских, белорусских и польских земель: вспомните Голицынский, Дмитрицкий или многочисленные фамилии вроде Зубрицкого. Корень «Хант-» здесь, скорее всего, не связан с тюркским титулом «хан» — для этого в русской среде использовали бы форму Ханов или Ханин. Вероятнее, что в основе лежит топоним: деревня или местечко с названием Ханты, Хантцы или Хантичи. Такие пункты могли существовать на территории современной Беларуси, Украины или в исторических польских воеводствах.

Если же отталкиваться от антропонима, то возможна версия происхождения от прозвища Хантя — уменьшительной формы от имени Иван через диалектное «Хвантя» (с южнорусским «ф-произношением»). В этом случае фамилия Хантицкий могла бы означать «потомок Ханти», но подобная модель с суффиксом -ицкий от личного имени встречается реже и требует дополнительных доказательств, например, фиксации прозвища в писцовых книгах. Пока что топонимическое объяснение выглядит убедительнее: предок носителя фамилии был либо выходцем из села Хантичи, либо получил фамилию по месту владения землёй.

В сословном отношении фамилии на -ицкий в Российской империи чаще всего принадлежали мелкопоместной шляхте, особенно в западных губерниях, или духовенству. Однако Хантицкие могли быть и крестьянами, переселившимися в другую местность и записанными по названию покинутой деревни. Точных данных о распространённости фамилии сегодня нет: она встречается единично, что подтверждает её локальное происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в метрических книгах Могилёвской, Витебской или Гродненской губерний — там шансы найти корни выше всего.