Фамилия Ханюченко образована по типичной для украинских и южнорусских земель модели: к основе, прозвищу или мирскому имени Ханюка, добавили патронимический суффикс -енко, который буквально означал «сын» или «потомок». Так что первое значение фамилии простое: Ханюченко — сын Ханюки. Но за самой основой Ханюка скрывается несколько разных историй, и какая из них подходит к конкретной семье, без родословной не скажешь.

Самая распространённая версия связывает прозвище с диалектным глаголом «ханькать» — хныкать, плакать, ныть. В этом случае Ханюкой могли прозвать капризного ребёнка, который плакал чаще других. Прозвища по поведению и характеру в старину давали легко и охотно, так что ничего обидного или необычного в этом нет: рядом с Ханюкой в деревне жили и Крикуны, и Молчуны, и Хохотуны.

Однако у той же основы есть и более глубокая, обережная функция. В народной традиции ребёнку могли дать «плохое» имя или прозвище с негативным оттенком, чтобы отвести от него беды и болезни. Считалось, что злые силы не позарятся на того, кого зовут Ханюкой, то есть плаксой, — пусть живёт себе незаметно. Такие имена-обереги встречаются у многих славянских народов, и Ханюка вполне могло быть именно таким мирским именем, которое давали при рождении, а не насмешливым уличным прозвищем.

Третья версия отсылает к социальному положению. В ряде говоров ханюкой называли скупого, прижимистого человека, кулака. Тогда прозвище Ханюка могло закрепиться за зажиточным крестьянином, который держал хозяйство крепко, а денег и добра из рук не выпускал. Соседи такую черту характера подмечали метко, и прозвище переходило к детям, а затем и к внукам, превращаясь в фамилию.

Стоит заметить, что фамилия Ханюченко бытует преимущественно в украинской среде и на юге России, где патронимическая модель на -енко была основной. Со временем прозвище или мирское имя Ханюка полностью заменило крестильное имя в повседневной жизни и документах, а его сын уже писался Ханюченко — «сын Ханюки». В официальных бумагах такая форма закрепилась и пережила века, хотя сам глагол «ханькать» из живой речи почти ушёл.