Фамилия Ханыченко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках была распространена в Поднепровье, на Слобожанщине и в Запорожской Сечи. Суффикс -енко изначально имел значение «маленький» или «сын», то есть Ханыченко — «сын Ханыка». Основа фамилии — уменьшительная форма Ханык от личного имени Хан.

Сам корень Хан- в славянской антропонимии неоднозначен. Самая прямая версия — прозвище Хан, которое давали человеку за властный, гордый нрав или за внешнее сходство со степным правителем. В казацкой среде такие прозвища были распространены: они подчёркивали независимость и силу, а не реальное происхождение от тюркской знати. Менее вероятно, но возможно, что Хан — это сокращение от крестильного имени Харитон (в просторечии — Ханя), где отпала часть корня. В этом случае фамилия Ханыченко означала бы «внук Харитона».

Уменьшительная форма Ханык (с суффиксом -ык) типична для украинского бытового именослова: так называли младшего в семье или просто ласково. Соответственно, Ханыченко — это третья ступень именования: от полного прозвища Хан через полуотчество Ханык к фамилии сына.

География фамилии сегодня сосредоточена в центральных и восточных областях Украины, особенно в Черкасской, Полтавской и Днепропетровской областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Ставрополье. В дореволюционных ревизских сказках Ханыченко встречаются в основном среди казачьего сословия и государственных крестьян — это подтверждает народное, а не дворянское происхождение фамилии.

Интересная деталь: фамилия Ханыченко стоит в ряду однокоренных украинских фамилий (Ханенко, Ханик, Ханов, Ханич), но отличается именно суффиксом -ык-, который встречается реже, чем -енк-, и указывает на более конкретную локальную традицию словообразования — вероятно, на говоры северной части Полтавщины или Черниговщины.