Фамилия Хапий — редкий случай, когда основа не вписывается в привычные славянские модели. В ней нет суффикса -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на нетипичное происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая на Кавказе или в среде народов, испытавших сильное адыгское или тюркское влияние. Сама основа «Хап» может восходить к адыгскому (черкесскому) слову, означающему «хватать», «брать», или к личному имени Хапий, которое встречается у адыгов. В таком случае фамилия образована по местной модели, где окончание -ий — это русифицированная передача родового суффикса или окончания, характерного для фамилий горских народов.

Есть и другая, менее вероятная версия, связывающая фамилию с тюркскими корнями. В тюркских языках «хап» может означать «мешок», «сума», и тогда Хапий — прозвище торговца, носильщика или человека, который чем-то напоминал мешок. Однако географическая привязка фамилии подсказывает иное. Согласно современным данным, фамилия Хапий наиболее распространена в Краснодарском крае и Адыгее, что почти наверняка подтверждает её адыгское происхождение. Это фамилия потомков адыгского (черкесского) рода, которая при записи в российские документы получила привычное для русского уха окончание.

Словообразовательная модель проста: корень «Хап-» плюс окончание «-ий». Никаких дополнительных суффиксов, как в русских фамилиях на -ов, здесь нет. Это характерно для многих фамилий народов Северного Кавказа, которые при интеграции в имперскую административную систему либо сохраняли исконную форму, либо получали русское окончание, но без типичных славянских формантов. Так что предки носителя фамилии Хапий — скорее всего, адыги (черкесы), и фамилия указывает на принадлежность к определённому роду, а не на профессию или внешность.