Фамилия Харкевичя — редкий случай, когда написание подсказывает географию точнее, чем лингвистический разбор. Окончание на -я прямо указывает на литовскую адаптацию фамилии: в литовском языке многие фамилии мужского рода в именительном падеже имеют окончание -a или -ia (произносится как «я»). Таким образом, перед нами не русская и не польская форма, а литуанизированный вариант фамилии Харкевич.

Основа фамилии — Харк-. Это, скорее всего, производное от крестильного имени Харитон (греч. «милостивый», «щедрый») или его просторечной формы Харко. В белорусской и украинской традиции имя Харитон нередко сокращали до Харько, а суффикс -евич (или -кевич) образовывал отчество: «Харьков сын» — Харкевич. Такая модель (личное имя + -евич) типична для шляхетских фамилий Речи Посполитой, особенно на территории современных Беларуси и Литвы. Сравните: Грицкевич (от Грицько), Ивашкевич (от Ивашко), Стецкевич (от Стецько).

Важная деталь: в литовском языке фамилия могла закрепиться в форме Харкевичюс или Харкевичя. Окончание -я вместо -юс встречается реже, но именно оно выдает местный говор или канцелярскую запись XIX века, когда литовские фамилии вписывали в польские или русские метрики с искажением окончаний. Носители фамилии Харкевичя — почти наверняка потомки литовских или западно-белорусских крестьян и мелкой шляхты, которые перешли на литовский язык или жили в зоне языкового пограничья.

Сам корень Харк- (от Харитон) не связан с ремеслом или прозвищем — это патроним, то есть фамилия, образованная от имени отца. Никаких «харкать» или «хряк» здесь нет: народная этимология ошибочна, потому что в основе лежит церковное имя, а не бытовое слово. Если ваши предки носили фамилию Харкевичя, ищите их корни в исторических уездах Виленской, Ковенской или Гродненской губерний — там, где литовский и белорусский языки смешивались веками.