Фамилия Харковський — типичный пример украинской фамилии, образованной по топонимической модели. Она указывает на географическое происхождение предка: скорее всего, он был родом из города Харьков (по-украински — Харків, а в старой орфографии писалось как Харьковъ). Суффикс -ськ- (в русской передаче -ск-) в украинских фамилиях выполняет ту же роль, что и в польских или русских: он превращает название места в указание на принадлежность к нему. Поэтому Харковський буквально значит «харьковский», «тот, кто из Харькова».

Обратите внимание на написание: в украинском варианте фамилия пишется через «о» — Харковський, а не Харьковський. Это не ошибка, а отражение фонетических процессов украинского языка, где в корне «харк-» после отвердения звука «р» появился гласный «о». В русском языке фамилию могли бы записать как Харьковский, но украинская форма сохраняет свою аутентичную огласовку. Такие написания часто встречаются в документах XIX — начала XX века, когда фамилии фиксировались на слух или по местным говорам.

В отличие от многих других фамилий на -ский, которые в Польше и Западной Украине носили в основном шляхтичи, Харковський — фамилия демократичная. Харьков был крупным торговым и ремесленным центром Слобожанщины, так что предком мог быть и мещанин, и казак, и крестьянин, перебравшийся в город или из ближайших сёл. Фамилия не даёт прямых указаний на сословие: она просто фиксирует связь с местностью.

Стоит отличать эту фамилию от похожих, но не родственных: Харковенко (украинская фамилия на -енко, означающая «сын Харька»), Харьков (русская фамилия от прозвища Харько), а также Харковский (русский вариант с окончанием -ий). Харковський — именно украинский вариант, и его носители, скорее всего, происходят из Харьковской губернии или соседних земель Слободской Украины.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать записи в метрических книгах и ревизских сказках по Харькову и его уездам. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители обычно хорошо локализуются именно в этом регионе.