Фамилия Харобрых — редкий случай, когда её основа не бросается в глаза, но при близком рассмотрении оказывается прозрачной. В ней слышится слово «храбрый», но с диалектной или исторической заменой начального «хр» на «хар». Такое чередование встречается в русских говорах: «хоробрый» вместо «храбрый» фиксируется в северных и сибирских диалектах. Фамилия, скорее всего, образована от прозвища Хоробрый (или Харобрый) — так могли назвать смелого, отважного человека, воина или просто решительного в быту.

Суффикс -ых указывает на северорусское происхождение. Такие фамилии типичны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и некоторых районов Сибири, куда переселялись северяне. Модель «Харобрых» означает «из семьи Хароброго»: главу рода прозвали Харобрым, а его домочадцев и потомков стали называть Харобрыми, что со временем закрепилось как фамилия в форме родительного падежа множественного числа.

Интересно, что в современных списках фамилия встречается крайне редко. Это объяснимо: форма на -ых в целом менее распространена, чем на -ов или -ин, а основа «Харобр-» вытеснялась литературным «храбрый». В некоторых говорах «хоробрый» сохранялось до XX века, но в документах его могли «исправлять» на «Храбров» или «Храбрых». Фамилия Харобрых — живое свидетельство народного произношения, которое не подчинилось книжной норме.

Других версий, например, связи с тюркскими корнями или географическими названиями, нет — звуковой облик и словообразовательная модель указывают исключительно на славянскую основу. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из северных регионов России, а их родоначальник выделялся отвагой, за что и получил своё прозвище.