Фамилия Харсекина — женская форма от Харсекин, и её разговор стоит начать не с корня, а с редкого суффикса. В русских фамилиях на -ин обычно указывают на принадлежность: «чей?» — «Харсекин» значит «сын Харсеки» или «человек из дома Харсеки». Но сама основа Харсек- почти не встречается в стандартных святцах или древнерусских именах. Это сразу наводит на мысль о прозвище или заимствовании.

Скорее всего, в основе лежит тюркское или кавказское слово. В тюркских языках «харс» (qars) может означать «снег», «наст» или «скрип» (звукоподражательное), а «сек» (sek) — «скамья», «возвышение». Вместе «харсек» могло быть прозвищем человека с резким, скрипучим голосом или того, кто жил на возвышенности, покрытой снегом. Другая версия — от карачаево-балкарского «харс» (орех) с добавлением уменьшительного суффикса -ек: «орешек». Тогда прозвище дали мелкому, крепкому человеку или торговцу орехами.

География фамилии подсказывает: Харсекины встречаются в Ставропольском крае, Ростовской области и на юге России — там, где исторически сильны тюркские и кавказские влияния. Это не случайно. Фамилия могла возникнуть в среде казачества или крестьян, контактировавших с горскими народами. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных крестильных имён, Харсекин — прозвищная, уличная, и её носители вряд ли принадлежали к высшему сословию.

Сравните с однокоренными: Харсеев, Харсиев, Харсюк. У них общий корень харс-, но разные суффиксы указывают на разные регионы и модели образования. Харсекин — самый редкий вариант, и его написание с буквой «е» в середине (а не «а» или «о») тоже необычно: оно могло закрепиться под влиянием местного говора, где «харсек» произносили как «херсек», а потом записали на слух.

Итог: фамилия Харсекина — это осколок южнорусской этнической мозаики, где тюркское прозвище превратилось в родовое имя. Точное значение исходного слова сегодня не восстановить, но самые вероятные версии — «скрипучий» или «орешек».