Фамилия Хасигова — женская форма фамилии Хасигов, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Чтобы понять историю фамилии, нужно разобраться с её основой — корнем «Хасиг».

Скорее всего, в основе лежит прозвище или имя Хасиг. В тюркских языках, особенно в кумыкском и ногайском, слово «хасиг» (или «хас») означает «особый», «чистый», «отборный», «драгоценный». Так могли назвать человека, которого считали уважаемым, знатным или просто выделяли за особые качества — будь то ум, богатство или происхождение. В осетинском языке существует похожее слово «хас» со значением «долг», «обязанность», но для фамилии Хасигова это менее вероятный вариант: прозвища от абстрактных понятий в этом регионе встречаются реже, чем от качественных характеристик.

Фамилия образована с помощью типичного для Кавказа и юга России патронимического суффикса -ов/-ова. Это указывает на принадлежность к роду: Хасиговы — потомки человека по имени или прозвищу Хасиг. Географически фамилия Хасигова распространена преимущественно в Ингушетии, Чечне и среди кумыков Дагестана. Это не случайно: в этих культурах слово «хасиг» бытует в значении «чистый», «благородный», что хорошо ложится на традицию давать родовые имена по положительным качествам.

Есть и другая, более редкая версия: Хасиг может быть вариантом арабского имени Хасиб (حسيب) — «уважаемый», «знатный», «считающийся». В устной речи на Кавказе конечный звук мог измениться, дав форму Хасиг. В этом случае фамилия Хасигова ведёт род от человека, которого в общине почитали за честность и высокое положение.

Таким образом, предки носительницы фамилии Хасигова, скорее всего, жили на Северном Кавказе, а сама фамилия несла в себе значение «принадлежащая роду особого, уважаемого человека». Никаких данных о дворянском происхождении или массовом переселении этой фамилии за пределы Кавказа нет — это локальная, корневая фамилия, связанная с определённой этнической средой.