Фамилия Хасигов — одна из тех, где сразу бросается в глаза нетипичный для русского уха суффикс. Модель на -ов (-ев) здесь самая распространённая в русских фамилиях, но основа Хасиг- явно не славянского происхождения. Это сразу указывает на то, что фамилия образовалась на стыке культур, скорее всего, на Кавказе или в Закавказье, где русская модель фамилии накладывалась на местные имена и прозвища.

Корень «Хасиг» восходит, по всей видимости, к осетинскому или ингушскому имени Хасиг (Хасик). В осетинском языке имя Хасиг (варианты — Хаси, Хасико) имеет тюркские корни и означает «хаси» — «сокол», или же связано с арабским «хасиб» — «знатный», «уважаемый». В ингушской ономастике также встречается имя Хасиг, которое могло быть прозвищем человека с определёнными чертами характера или внешности. Таким образом, носитель фамилии Хасигов — это потомок человека по имени Хасиг, то есть буквально «сын Хасига».

Географически фамилия Хасигов наиболее плотно сконцентрирована в Ингушетии, Чечне и Северной Осетии, а также встречается среди выходцев с Кавказа в других регионах России. Это подтверждает версию о кавказском происхождении. В отличие от многих русских фамилий, которые закрепились за крестьянами или духовенством, Хасиговы, скорее всего, принадлежали к свободным горским обществам, где фамилии фиксировались по отцу (патроним) и передавались по мужской линии без сословных ограничений.

Интересная деталь: в русском языке фамилия склоняется по мужскому роду (Хасигов, Хасигова, Хасигову) и не склоняется в женском (Хасигова). Ударение в большинстве говоров падает на второй слог — Хаси́гов, хотя в среде самих носителей можно услышать и вариант Ха́сигов. Такая вариативность — обычное дело для фамилий, вошедших в русский язык из языков с иной акцентной системой.