Фамилия Хацигов — редкий случай, когда географический и языковой след просматривается почти сразу, но точное значение слова-основы ускользает. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, образованных от крестильных имён или профессий, здесь мы имеем дело с прозвищем, корни которого, скорее всего, ведут на Кавказ или в тюркскую среду.

Основа «Хациг» не встречается в древнерусских именословах и не похожа на славянское слово. Самый вероятный источник — осетинское или ингушское имя Хадзиг (Хациг), которое восходит к арабскому «хаджи» — «паломник, совершивший хадж». В горских языках это имя могло звучать как Хацыг или Хациг, а суффикс -ов указывает на то, что носитель фамилии — потомок человека по прозвищу Хациг, то есть «хаджи», уважаемый человек, побывавший в Мекке. В пользу этой версии говорит и то, что среди осетин и ингушей фамилии с таким корнем встречаются, хоть и не массово.

Есть и вторая, менее вероятная гипотеза: тюркское «хацыг» (или «кацыг») в некоторых диалектах означало «крепкий, жесткий, суровый». Если так, то прозвище могли дать человеку с крутым нравом. Но для этой версии нет надёжных словарных подтверждений, а имя Хаджи (Хаци) на Кавказе распространено настолько, что первое объяснение выглядит убедительнее.

Морфологически фамилия прозрачна: корень Хациг- плюс патронимический суффикс -ов. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от иноязычных основ: её давали при переходе в православие или при записи в ревизские сказки. Сословно Хациговы могли быть как горцами, поступившими на русскую службу, так и крестьянами-переселенцами, получившими прозвище от соседей.

Географически фамилия редкая и локальная. Основные кластеры встречаются в Северной Осетии и в казачьих областях Терека — это косвенно подтверждает «кавказский» след. В центральной России Хациговых почти нет.

Главная трудность для этимолога — отсутствие письменных источников XVII–XVIII веков, где фигурировал бы сам Хациг. Поэтому точное значение основы остаётся реконструкцией, но связка «хаджи → имя Хациг → фамилия Хацигов» — наиболее логичная и подкреплённая ономастической практикой.