Фамилия Хацимов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её разбор стоит начать не с корня, а с суффиксальной модели: фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Хацима). Основа «Хацим» в таком случае — это либо личное имя, либо прозвище, которое в русской среде не встречается и явно заимствовано.

Скорее всего, Хацимов — фамилия тюркского или кавказского происхождения, русифицированная при добавлении -ов. Основа «Хацим» восходит к арабскому имени Хасим (Хасым), что значит «решительный», «судья» или «разделяющий». В тюркских языках, особенно у народов Северного Кавказа (аварцы, кумыки, чеченцы), имя Хацим (Хасим) — известный вариант. Переход звука «с» в «ц» характерен для некоторых диалектов и при передаче имени через русскую письменность: Хацим вместо Хасим. Таким образом, Хацимов — это «сын Хацима», а предок носителя фамилии, вероятно, был человеком по имени Хацим, которое давали с пожеланием твёрдости характера или справедливости.

Географически фамилия тяготеет к югу России — к Дагестану, Чечне, Ставрополью, а также к регионам, где исторически селились горские евреи (у них тоже встречается имя Хацим, хотя форма Хацимов может быть и у представителей других народов). Встречаемость её крайне низкая: по открытым данным, в России живут буквально единицы носителей, что подтверждает её локальный и недавний характер — она могла закрепиться в советское время при паспортизации, когда горцам или тюркам давали фамилии по отцу с русским окончанием.

Не стоит путать Хацимова с фамилией Хачимов — у той основа «Хачим» (от «хаджи» — паломник) и другое значение. В случае с Хацимовым корень именно в личном имени, а не в религиозном титуле. Спорных версий тут немного: некоторые любители могут возводить фамилию к еврейскому «хахам» (мудрец), но фонетически это менее убедительно — переход «х-х» в «х-ц» нестандартен, а имя Хацим в среде горских евреев фиксируется как раз в форме Хасим. Поэтому основная, самая правдоподобная версия — тюркско-кавказское имя с последующей русификацией.