Фамилия Хасикова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Хасиков, которая встречается нечасто и заставляет задуматься о происхождении. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть Хасиков — «сын Хасика» или «человек из рода Хасика». Но что такое «Хасик»?

Самый вероятный путь — тюркское или иранское влияние. В осетинском языке, например, есть имя Хасик (Хасико), которое может быть уменьшительной формой от более полного имени, связанного с понятием «господин», «владыка» (ср. осетинское «хæс» — долг, обязанность, или «хæсджын» — должник, но в контексте имени чаще встречается значение «власть»). В кабардино-черкесской традиции фамилии на -ов часто указывают на адыгское происхождение, и основа «Хас» может восходить к арабскому «хасс» — особый, знатный, или к тюркскому «хас» — чистый, настоящий. Тогда Хасик — это ласкательное или уменьшительное прозвище знатного человека.

Есть и более бытовая версия: в русских говорах «хасить» означало «гасить, тушить», а «хасик» могло быть прозвищем человека, который работал с огнём — например, кузнеца или печника. Однако эта гипотеза слабая: суффикс -ик в прозвищах редко образует фамилии на -ов, да и глагол «хасить» слишком редок для устойчивого прозвища.

Географически фамилия Хасиков (и Хасикова) тяготеет к Северному Кавказу — особенно к Осетии и Кабардино-Балкарии. В осетинских фамилиях суффикс -ов — стандартный русский способ оформления, и Хасиковы могли быть потомками уважаемого старейшины или воина. Встречается она и среди калмыков, где «хасик» могло быть искажением имени Хас (от калмыцкого «хас» — твёрдый, крепкий).

Таким образом, если вы носите фамилию Хасикова, ваши предки скорее всего были выходцами с Кавказа, и их родоначальника звали Хасиком — возможно, человеком знатного происхождения или просто уважаемым в своей общине. Точнее сказать сложно: фамилия редкая, и массовых исследований по ней нет.