Фамилия Хасит — редкая и неоднозначная. Её происхождение упирается в две основные версии, и обе имеют право на существование, хотя первая выглядит убедительнее.

Самая вероятная версия — еврейская, точнее ашкеназская. Фамилия образована от прозвища «хасид» — так называют последователя религиозного течения в иудаизме, хасидизма. Слово «хасид» на иврите означает «благочестивый». Окончание -ит могло появиться при адаптации фамилии в русскоязычной среде, как вариант записи или по аналогии с другими фамилиями. В таком случае предок носителя фамилии либо был известен своей набожностью, либо принадлежал к общине хасидов. Географически такие фамилии чаще встречаются на западе бывшей Российской империи, в черте оседлости.

Вторая версия — тюркская или кавказская. В некоторых тюркских языках есть слово «хасит» (или близкое по звучанию), означающее «гневный», «вспыльчивый», «суровый». Такое прозвище могли дать человеку с крутым нравом. Эта версия слабее, потому что фамилии с таким корнем крайне редки в тюркском ареале, и нет устойчивой словообразовательной модели, которая бы её подтверждала.

С точки зрения русской морфологии, фамилия Хасит стоит особняком. В ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «окаменелая» форма прозвища, которая не склонялась и не менялась при передаче по наследству. Такие фамилии — почти всегда признак позднего оформления или заимствования из другого языка.

Однокоренных фамилий в русском контексте практически нет. Можно встретить фамилию Хасидов — она образована от того же корня, но с русским суффиксом -ов, что указывает на «сына хасида». Хасит же — более архаичная, нестандартная форма.

Таким образом, с высокой вероятностью фамилия Хасит указывает на еврейское происхождение и религиозную характеристику предка. Если же это исключение, то корни стоит искать в тюркских или кавказских языках, где слово могло описывать характер. Точный ответ дали бы только архивные записи конкретной семьи.