Фамилия Хасия звучит нехарактерно для русской среды — и это первый ключ к её происхождению. В русском языке нет исконного корня «хас-», который давал бы прозвища или имена, а суффикс -ия несвойственен восточнославянским фамилиям (там обычны -ов, -ин, -ский). Поэтому Хасия почти наверняка пришла из другой языковой семьи.

Самый вероятный источник — грузинская ономастика. В Грузии фамилии на -ия (Джугелия, Гугуния, Хасия) — одна из самых распространённых моделей, особенно в Западной Грузии (Мегрелия, Имеретия, Гурия). Основа «хас» может восходить к грузинскому слову «хаси» (ხასი) — «нрав», «характер», «обычай». В таком случае Хасия — фамилия, образованная от личного прозвища: человека могли прозвать Хасия за определённый склад характера, например, за спокойный или, наоборот, крутой нрав. Суффикс -ия в грузинском языке выполняет ту же роль, что и русское -ов: указывает на принадлежность, то есть Хасия — «принадлежащий Хасо» или «из рода Хаса».

Менее распространённая, но возможная версия — абхазские корни. В абхазском языке есть слово «ахас» со значением «князь», «владыка». Фамилия Хасия могла возникнуть как усечённая форма от более длинной абхазской фамилии (например, Хасиа), обозначая потомка знатного человека. Однако в абхазской среде фамилии на -ия тоже встречаются, но реже, чем в грузинской, и чаще имеют другое окончание.

Встретить фамилию Хасия в России можно в среде потомков грузинских эмигрантов и переселенцев, особенно на юге страны и в столичных городах. В самой Грузии она не относится к числу самых массовых, но встречается стабильно, в основном в регионах Западной Грузии. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Хаси́я.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Хасия, с высокой вероятностью они были выходцами из Грузии, а сама фамилия изначально была прозвищем по характеру или поведению родоначальника.