Фамилия Хасминский — одна из тех, что вызывает вопросы уже на уровне корня. Она звучит не по-русски, хотя её окончание (-ский) указывает на польскую или украинскую модель образования, типичную для шляхты и духовенства. Основа «Хасмин» не имеет прямых славянских параллелей, и здесь открывается простор для версий.

Самая вероятная гипотеза связывает фамилию с топонимом — названием населённого пункта вроде Хасмино, Хасмин или Хасма. Такие названия могли возникнуть в восточных регионах Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, Литва), где оседали выходцы из разных земель. Суффикс -ский в фамилиях как раз и значил «из такого-то места»: Хасминский — «тот, кто из Хасмина». Село с похожим корнем найти трудно, но ономастика знает много утраченных хуторов и урочищ, не попавших на современные карты.

Вторая версия — от личного прозвища или имени. Корень «хас-» может восходить к тюркским языкам, где «хас» означает «чистый», «подлинный», «знатный». В этом случае прозвище Хасмин (человек с таким качеством) дало фамилию через притяжательный суффиант -ин- с последующим оформлением в -ский. Но тут цепочка длиннее и менее убедительна: обычно тюркские основы в польско-украинских фамилиях оформлялись проще (Хасанов, Хасаев), а наращивание -ский — признак более позднего, книжного происхождения.

Единичные носители фамилии Хасминский встречаются в России, но массовой географической привязки нет. Скорее всего, это редкая, локальная фамилия, возникшая в одном месте и не разошедшаяся широко. По сословной принадлежности её носители могли быть мещанами или мелкой шляхтой, реже — священниками, если фамилию давали по названию прихода.

Коротко: Хасминский — это фамилия-топоним, образованная от забытого или исчезнувшего географического названия. Точное место её рождения установить пока не удаётся, но ясно, что корни её лежат на западнорусских землях, где смешивались славянские, балтские и тюркские элементы.