Фамилия Хасьминский — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка известно, а вот с основой всё сложнее. Она явно образована от названия населённого пункта с помощью типичного для польской и западнорусской шляхты суффикса -ский. В этой модели прилагательное на -ский указывало на владельца поместья или выходца из места с таким именем. Вопрос в том, какого именно.

Самая прямая версия — топоним Хасмин или Хасмины. Таких названий в современных атласах нет, но в исторических документах по территории бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, восточная Польша) встречаются хутора и урочища с корнем «хасм-». Этот корень может восходить к литовскому kasmas (кусок, отрезок земли) или к диалектному польскому chasm (расселина, пропасть). В любом случае, прозвище по месту жительства: «тот, кто из Хасьмина».

Вторая версия, которую приводят в разговорах сами носители фамилии, — связь с еврейским именем Хаскель (уменьшительное Хаська). Для фамилий на -ский это нетипично: суффикс -ский был маркером дворянства и духовенства, а у евреев Восточной Европы такие фамилии появились поздно и чаще всего по названиям местечек. Если Хасьминский — от имени, то это почти наверняка случай, когда предок-священник или мелкий шляхтич получил прозвище по отцу (Хасьма — сын Хаски), и оно закрепилось как фамилия. Но с точки зрения ономастики версия с топонимом надёжнее: модель «название села + -ский» давала сотни тысяч фамилий, а модель «личное имя + -ский» — единичные исключения.

Написание фамилии через мягкий знак (Хасьминский, а не Хасминский) — важная деталь. В польском языке мягкость согласного перед «и» передаётся буквой «ь» (Hasiński читалось бы как «Хасиньски», а Haśmiński — как «Хасьминьски»). Русская передача сохранила эту мягкость, что указывает на западнорусское или польское происхождение первого носителя. Твёрдый вариант «Хасминский» тоже существует, но встречается реже.

Сословно Хасьминские, скорее всего, относились к мелкой шляхте или однодворцам (на южных рубежах России). Фамилии на -ский в XVIII–XIX веках активно раздавались и духовенству при семинарском образовании, но для Хасьминского это маловероятно: семинарские фамилии обычно образовывали от церковных праздников или греческих слов, а не от малопонятных топонимов. Таким образом, наиболее вероятный портрет предка — шляхтич из небольшого имения под названием вроде Хасмин на территории современной Беларуси или Подляшья.