Фамилия Хаспекян — армянская, и об этом говорит её финальная часть. Суффикс -ян (в старой орфографии — -янц) — самый распространённый патронимический показатель в армянском языке, аналог русского -ов/-ев или грузинского -дзе. Он означает «принадлежащий к роду» или «потомок» того, кто назван в корне. Поэтому Хаспекян — это «из рода Хаспека» или «сын Хаспека».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Хаспек. В армянском языке это слово имеет два основных значения. Первое — «хаспек» (հասպեկ) — это вид драгоценного камня, яшма. Второе, более вероятное для прозвища, — «хаспек» как вариант имени Аспет (аспет — армянский дворянский титул, соответствующий рыцарю или всаднику, члену высшей знати, особенно в средневековой Армении). Таким образом, Хаспекян могло означать «потомок того, кого прозвали Яшмой» (за красоту, твёрдость или редкость) или «потомок аспета» — человека, носившего почётный титул.

В армянской ономастике фамилии на -ян массово закрепились в XIX веке, хотя сам принцип родового имени существовал веками. Семья Хаспекян могла происходить из разных исторических областей Армении — от Западной (Западная Армения, ныне территория Турции) до Восточной (современная Республика Армения). Фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие напрямую, но корень «аспет» даёт отчётливый намёк на возможную связь предков с военной или родовой аристократией, хотя со временем титул мог превратиться просто в личное имя.

Интересная деталь: в диаспорах, особенно в русскоязычной среде, фамилию могли записывать без окончания -ян (как «Хаспек»), но это уже результат русификации или упрощения. В самой Армении форма Хаспекян остаётся стандартной и однозначно указывает на армянское происхождение носителя.