Фамилия Хаймахян — редкий для русской ономастики случай, когда мы имеем дело не с исконно славянской моделью, а с армянской фамилией, адаптированной к русской письменности. Её происхождение напрямую связано с армянским языком и системой фамильных суффиксов.

Основа фамилии — «Хаймах» — скорее всего, восходит к армянскому слову «хай» (армянин) или к имени собственному, в котором этот корень присутствует. Суффикс «-ян» (в русской записи часто «-ян» или «-янц») — один из самых распространённых в армянских фамилиях. Он указывает на принадлежность к роду, происхождение от предка. Дословно «Хаймахян» можно перевести как «из рода Хаймаха» или «потомок Хаймаха».

Само имя Хаймах — составное. Первая часть, «Хай», — ясный этноним. Вторая часть, «мах», может иметь несколько трактовок. В армянском языке «мах» означает «смерть», но в составе личных имён этот корень встречается редко и скорее в символическом, охранительном значении — чтобы злые силы не позарились на ребёнка. Более вероятно, что «мах» — это искажённая форма от «мам» (бабушка) или частица, усиливающая значение. Наиболее правдоподобная версия: Хаймах — это прозвище или имя, означающее «армянин-воин» или «армянин из рода Махов», где «Мах» — родовое имя.

Фамилия Хаймахян практически не встречается в дореволюционных российских переписях, что говорит о её поздней фиксации. Массово армянские фамилии на «-ян» закреплялись в XIX веке, когда Российская империя включила Восточную Армению. Носители фамилии — потомки выходцев из исторической Армении, вероятно, из региона, где было сильно влияние персидской или турецкой речи, что могло повлиять на форму основы.

Географически фамилия Хаймахян сегодня встречается в основном в Армении, России (в среде армянской диаспоры) и странах Закавказья. Найти однокоренные фамилии (Хайманов, Хаймашев) в русской среде почти невозможно — это чисто армянская модель. Единственное, что объединяет её с русскими фамилиями, — окончание «-ян», которое при переносе в русский язык стало восприниматься как аналог суффикса принадлежности, хотя по сути это другое.