Фамилия Хайржанов — редкая, и её разговорная, почти «нелитературная» основа сразу выдаёт прозвищное происхождение. В русских фамилиях суффикс -анов обычно указывает на притяжательность: чей? — Хайржанов, то есть сын или потомок Хайржана. Само же прозвище Хайржан, скорее всего, образовано от тюркского имени или прозвища, где «хайр» (или «хаир») восходит к арабскому «хайр» — добро, благо, доброе дело. В казахском, татарском, башкирском языках «хайыр» означает пользу, милостыню, а в составе сложных имён — «благодатный», «щедрый». Вторая часть, «жан», — тюркское «душа» (от персидского «джан»). Получается нечто вроде «добрая душа» или «щедрая душа» — типичная модель для восточных личных имён (ср. Хайрулла, Хайретдин).

Однако у прозвища могла быть и более приземлённая, бытовая основа. В русских говорах Поволжья и Приуралья, где фамилия встречается чаще всего, слово «хайр» фиксировалось как «скряга», «жадный человек», а «хайржан» — как насмешливое прозвище. Такое переосмысление характерно: восточные корни на русской почве нередко получали ироничную окраску. Например, татарское «хайер» (добро) в русских диалектах могло означать «скупость», потому что тот, кто постоянно говорит о добре и милостыне, на деле оказывался прижимистым.

Морфология фамилии подсказывает, что её носители — не крещёные инородцы (у них обычно фамилии на -ев, -ин или -ский), а, скорее, русские, получившие фамилию по прозвищу отца. Суффикс -анов, а не -ев, указывает на то, что основа оканчивалась на твёрдый согласный (Хайржан), что типично для тюркских заимствований. В документах XIX века фамилия могла писаться как Хайржанов или Хайрджанов — через «д» в середине, что отражает произношение твёрдого «дж» в тюркских языках.

Известных носителей с такой фамилией в публичном пространстве почти нет — это не дворянская и не купеческая фамилия, а крестьянская или мещанская, распространённая на стыке русских и тюркских земель. Поиск по базам данных показывает, что Хайржановы компактно живут в Челябинской, Оренбургской областях и в Башкортостане. Встречается и вариант Хайржанова — женская форма, но не как отдельная фамилия, а как склонение. Если ваш предок носил это прозвище, он был либо человеком, которого в деревне считали «доброй душой» (по имени), либо, наоборот, тем, кого иронично называли «скрягой» за показную набожность. Второй вариант исторически правдоподобнее.