Фамилия Хазеева — женская форма от Хазеев, и её разумнее разбирать в мужском варианте, так как в русской традиции фамилии образовывались от отчества или прозвища отца. Основа здесь — Хазей. Скорее всего, это диалектная или фонетическая форма имени Хазий или Хази. Хази — краткая форма от арабо-мусульманского имени Хазир (в значении «готовый» или «присутствующий»), либо от Хазип (с тюркским корнем «хазир» — «бережливый, запасливый»). Такие имена были распространены среди татар и башкир, поэтому фамилия Хазеев имеет отчетливую тюркскую, скорее всего, татарскую или башкирскую, основу.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -й. В данном случае Хазей — это как раз мягкая форма. Фамилия образована по стандартной для Поволжья и Приуралья модели: от личного имени или прозвища через притяжательный суффикс. Предок носителя мог зваться Хазей, что в быту было уменьшительным или обиходным вариантом официального имени.

Географически фамилия Хазеева чаще встречается в Татарстане, Башкортостане и соседних регионах. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков такие фамилии фиксировались среди служилых татар и ясачных крестьян, но редко попадали в центральные губернии. Вероятнее всего, носители фамилии происходят из крестьянского или мещанского сословия, а не из дворян, так как у татарской знати фамилии чаще имели другие окончания (например, -ин, -ский) или образовывались от полных имен.

Есть и альтернативная, но менее правдоподобная версия: связь с арабским словом «хази» — «судья» (кади). Но для этого основа должна была бы звучать как Хазиев, а не Хазеев. Разница в огласовке (е вместо и) как раз и говорит о местном, диалектном произношении, что типично для тюркских языков Урало-Поволжья. Таким образом, Хазеев — это «сын Хазия» или «сын Хази», чей отец в быту звался Хазей.