Фамилия Хажибаева — женская форма фамилии Хажибаев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — имя Хажибай, которое представляет собой сложение двух тюркских корней: «хажи» и «бай». Первая часть восходит к арабскому «хаджи» — почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку (хадж). В тюркских языках слово часто принимало форму «хажи» или «хаджи». Вторая часть — «бай», в тюркской ономастике означает «господин», «богач», «хозяин», а в составе имён указывало на знатность, состоятельность или уважение.

Имя Хажибай, таким образом, можно перевести как «господин, совершивший хадж» или «богатый паломник». Такие составные имена были распространены у башкир, татар, казахов, ногайцев и других тюркских народов. Им подчёркивали не только религиозный статус, но и социальное положение — бай в имени часто добавляли детям из зажиточных семей или тем, кого хотели видеть успешным.

Фамилия Хажибаев образована по стандартной русской патронимической модели: к основе имени Хажибай добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного «й»). В русской традиции так оформляли фамилии от тюркских имён: Батырбай → Батырбаев, Ахметбай → Ахметбаев. Суффикс указывал на принадлежность: «сын Хажибая» или «из рода Хажибая». Женская форма Хажибаева — грамматическое согласование по роду, никакой дополнительной смысловой нагрузки она не несёт.

Географически фамилия Хажибаева чаще всего встречается в Башкортостане, Татарстане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — регионах, где исторически жили башкиры и татары. Встречается она и у казахов, но реже, так как у казахов фамилии в основном закрепились позже и по другой модели. Учитывая, что имя Хажибай — не прозвище, а полноценное личное имя, предки носителей фамилии были, скорее всего, людьми уважаемыми в своей общине: либо состоятельными скотоводами, либо торговцами, либо религиозными авторитетами, совершившими хадж.

Спорных версий у этой фамилии почти нет. Единственное, что можно обсуждать — не перешло ли имя в фамилию напрямую, без промежуточного отчества, но для тюркских народов XIX — начала XX века, когда массово фиксировались фамилии, именно модель «имя + -ев/-ов» была стандартной. Корень прозрачный, а суффикс типичный — этимология здесь не гадательная, а вполне прямая.