Фамилия Хейнмаа — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение. Это чисто эстонская фамилия, и её разбор не требует гаданий на славянских суффиксах. В эстонском языке она пишется слитно: Heинmaa. Первая часть, «Хейн», восходит к слову hein — «сено». Вторая, «маа» (maa), означает «земля». Вместе получается «сенная земля» или «сенокосный луг». Фамилия, скорее всего, указывает на место жительства предка: его хутор или участок стоял на сенокосном угодье, либо сама деревня носила такое название.

Модель образования типична для эстонской ономастики. Множество эстонских фамилий заканчиваются на -maa: это и Леппмаа (ольховая земля), и Саармаа (островная земля), и Кальюмаа (скалистая земля). Суффикс или окончание «-маа» здесь не суффикс в славянском понимании, а полнозначное слово, приросшее к основе. Такие фамилии активно давали в XIX веке, когда в Эстонии шло массовое присвоение фамилий крестьянам (после отмены крепостного права в 1816–1819 годах). Тогда многие брали фамилии по названию своего хутора или по характерной примете места.

С географией всё прозрачно. Фамилия Хейнмаа распространена в основном в Эстонии, особенно в южных и центральных уездах. В России и других странах она редка и встречается почти исключительно у потомков эстонских переселенцев, например, среди эстонцев, живших в Сибири или в Ленинградской области. Если носитель фамилии живёт за пределами Эстонии, почти наверняка его предки покинули родину в конце XIX — начале XX века.

В отличие от русских фамилий, где основа могла потерять прямой смысл («Смирнов» уже не про смирение), Хейнмаа сохраняет прозрачную этимологию даже для современного эстонца. Споров о происхождении здесь нет: это не прозвище и не отчество, а чисто топонимическая фамилия, описывающая кусок земли, на котором жил человек.