Фамилия Хейн (Hein) происходит от аналогичного имени. Оно представляет собой производную форму немецкого имени Хайнрих (Heinrich), которое восходит к германским основам haim со значением «дом, домой» и rīc, переводящейся как «власть», «правитель». Таким образом, имя Хайнрих можно трактовать как «могущественный дом», «глава в доме», «властелин двора». Имя Хайнрих и его национальные варианты, например, Генрих, Энрике, Хендрик, часто принадлежали королям, герцогам и вельможам. Одним из покровителей имени Хайнрих считается святой Генрих Уппсальский. Он был одним из деятелей христианизации Финляндии. Согласно житиям, Генрих был родом из Англии, прибыл в Швецию вместе с будущим папой Адрианом IV. Там святой был возведён в сан епископа и получил уппсальскую кафедру. В 50-годы XII века Генрих принял участие в шведском крестовом походе, организованном с целью христианизации Финляндии шведским королём Эриком IX. После отбытия короля и шведской армии Генрих Уппсальский остался в Финляндии, строя церкви, а также крестя и уча народ. Около 1150 года он был убит язычниками.