Фамилия Химчинская — женская форма, образованная от мужской фамилии Химчинский. В основе лежит топоним — название населённого пункта вроде Химчино, Химча или Химчи. Такие фамилии на -ский/-цкий в русской традиции чаще всего получали дворяне по названию родового имения, а также выходцы из сёл и местечек, где фамилии давали по месту жительства. Однако в польской и западнорусской (белорусской, украинской) среде фамилии на -ский могли носить и крестьяне, и мещане — там этот суффикс не был исключительно дворянским.

Корень «Хим-» неочевиден. Скорее всего, он восходит к личному имени или прозвищу: Хима — уменьшительная форма от Ефим (церковное Евфимий) или, реже, от Аким (Иоаким). В диалектах «хим» могло означать «хитрец», «плут» (ср. «химить» — хитрить), но это менее вероятно, поскольку прозвища редко становились основой для топонимов. Географически фамилия тяготеет к западу России, Беларуси и Украине — регионам, где названия на -инск/-инский особенно часты.

Ударение в фамилии, по аналогии с большинством подобных образований, падает на второй слог: Химчи́нская. Встречается ли фамилия у известных людей — сведений нет, что типично для редких, локальных фамилий. Если ваши предки носили такую фамилию, они могли происходить из небольшого поселения, которое со временем исчезло или сменило название, а сама фамилия закрепилась как указание на их «гнездо».