Фамилия Химейчук — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели. Её основа — имя или прозвище Химей, а суффикс -чук указывает на принадлежность: «чей?» — Химейчук, то есть сын или потомок Химея. Такие фамилии на -ук/-юк особенно распространены на западе Украины, в исторических регионах Волыни, Подолья и Галичины.

В основе лежит имя Химей — народная форма канонического имени Евфимий (в русской традиции — Ефим). В украинском языке имя Евфимий дало целый ряд производных: Юхим, Химка, Хима, Химей. Уменьшительно-ласкательный суффикс -ей (как в Андрей, Матвей) придаёт форме фамильярный, бытовой оттенок. Имя Евфимий греческого происхождения, означает «благочестивый», «благодушный», но в фамилии это значение уже стёрлось — она говорит о родстве, а не о характере.

Суффикс -чук — один из самых частых в украинской фамильной системе. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые могли носить и крестьяне, и дворяне, украинские фамилии на -ук/-юк исторически были массовыми среди крестьянства и казачества Западной Украины. Химейчук — фамилия не элитарная, а народная, возникшая в среде, где отчество на -чук было нормой для обозначения младшего поколения.

Менее вероятна, но возможна версия происхождения от прозвища Химей, связанного с диалектным словом «химить» (хитрить, мудрить) или с глаголом «химеть» (чахнуть, болеть). Однако в украинском языке такие значения не зафиксированы, а связь с именем Евфимий надёжнее подтверждается ономастическими словарями. Спорных версий немного, и основная — единственная правдоподобная: от крестильного имени.

Фамилия редкая, в больших базах данных встречается единично. Поскольку она не принадлежала известным дворянским родам и не попала в дореволюционные справочники, сведения о географии и сословном составе носителей скудны. Можно предположить, что Химейчуки — выходцы из западных областей Украины, вероятно, из Волыни или Подолья, где фамилии на -чук особенно часты.