Фамилия Химиченко — типичный пример украинской семейной ономастики, построенной по модели «личное прозвище или имя отца + патронимический суффикс». Если разобрать её на части, то конечное -енко указывает на прямое родство: так на Украине называли сына, поэтому Химиченко буквально значит «сын Химика». Такая модель массово закрепилась в Левобережной Украине и на Слобожанщине, где фамилии с этим суффиксом стали самыми распространёнными ещё в XVII–XVIII веках.

Основа фамилии — имя или прозвище Химик. Тут есть две версии, и обе имеют право на жизнь. Первая возводит Химика к крестильному имени Ефимий, точнее к его просторечной форме. Ефимий пришло из греческого языка и переводится как «благочестивый, благожелательный». В украинской народной среде имя сильно редуцировали: от Ефима через промежуточные формы (Хима, Химка) легко добраться до Химика. Вторая версия — прозвищная. В южнорусских и украинских говорах бытовал глагол «химать» — «хныкать, плакать, капризничать». От него могли дать прозвище Химик плаксивому ребёнку или взрослому с характером нытика. Так что фамилия могла закрепиться и за потомками капризного человека, причём прозвище не обязательно несло осуждение — в деревне часто дразнили по самой заметной черте.

Правдоподобнее выглядит всё же связка с Ефимием. Имена в основе фамилий встречаются чаще, чем прозвища от глаголов, и цепочка «Ефим — Хима — Химик» типологически подтверждается множеством аналогичных образований. Например, от тех же уменьшительных форм Ефима пошли фамилии Химин, Химченко, Хименко. Они образуют плотное гнездо, и Химиченко стоит в нём не особняком, а как один из вариантов. Прозвищная версия с «химать» возможна, но она скорее добавочная: если бы глагол был главным источником, мы бы ждали больше фамилий от него в документах, а их следы теряются среди имённых.

В написании фамилии обращает на себя внимание корень «хим-», который современный человек поневоле связывает с химией. Это ложный след: фамилия к науке отношения не имеет. Совпадение чисто фонетическое, и оно появилось поздно, когда фамилия уже давно жила в крестьянской среде. Никаких данных о том, что предки Химиченко были аптекарями или алхимиками, нет, и выдумывать такую версию не стоит.

Отдельно стоит сказать про социальный контекст. Фамилии на -енко изначально не были дворянскими или купеческими — их носили казаки, мещане, крестьяне. Химиченко, скорее всего, оформилась именно в этой среде: отец Химик, сын его — Химиченко. Позже фамилия закрепилась за родом и пережила века, разойдясь по разным регионам. Сейчас она встречается и на Украине, и в России, но её украинское происхождение читается безошибочно по одному только суффиксу.