Фамилия Хлевинской звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, характерной для польской и западнорусской шляхты. Суффикс -ской (в женском роде -ская, в мужском -ский) указывает на происхождение от названия места, обычно села или усадьбы. В основе, скорее всего, лежит топоним Хлевин или Хлевино — такие названия встречаются в исторических документах на территории современной Беларуси и Польши. Например, в бывшем Гродненском воеводстве известно поселение Хлевин. Таким образом, первый носитель фамилии был, вероятно, помещиком или жителем этого места, а фамилия закрепилась за его потомками как указание на родовое гнездо.

Менее вероятная, но возможная версия отталкивается от диалектного слова «хлев» — крытый сарай для скота. В этом случае прозвище Хлева или Хлевин мог получить крестьянин, работавший при хлеву, или человек, живший рядом с ним. Однако против этой версии говорит окончание -ской: такие фамилии редко образовывали от бытовых прозвищ простолюдинов, они типичны для дворянского сословия. Суффикс -ин в основе (Хлевин) мог быть притяжательным прилагательным от личного имени Хлев или Хлева, но и здесь переход в форму на -ской выглядит искусственным для простонародной среды.

Форма «Хлевинской» — это родительный или предложный падеж женского варианта (кого? о ком? — Хлевинской). Мужской вариант фамилии — Хлевинский. В русской традиции такие фамилии часто встречались среди потомков польской шляхты, перешедших на службу к московским князьям, или среди униатского духовенства. Если искать однокоренные фамилии, то стоит вспомнить Хлевин, Хлевный, Хлевенский — последняя, кстати, может быть связана с уездным городом Хлевное в Воронежской губернии, но это совсем другая история.

В итоге: фамилия Хлевинской почти наверняка указывает на дворянское или шляхетское происхождение от географического названия. Конкретное село Хлевин могло находиться на землях современной Беларуси или восточной Польши, а сама фамилия фиксирует связь человека с этим местом, а не его профессию или внешность.