Фамилия Хлевицки — редкий пример, где географическая привязка спорит с прозвищной основой. На первый взгляд, перед нами типичная фамилия на -цки, то есть польская или белорусская по происхождению, образованная от названия населённого пункта. В Польше и на западе Беларуси есть несколько мест с корнем «хлев» — например, деревни Хлевице или Хлевно. Переселенец из такого места получал прозвище Хлевицки, то есть «тот, кто из Хлевиц». Модель на -цки (-ский) в польской традиции указывала на шляхетское происхождение, но в реальности её часто принимали и крестьяне, переезжавшие в другое село.

Однако основа «хлев» слишком прозрачна, чтобы не рассмотреть вторую, более бытовую версию. В восточнославянских говорах «хлев» — это не только сарай для скота, но и переносное прозвище для неряшливого, неопрятного человека или, наоборот, для скотника, пастуха. Фамилия могла возникнуть и напрямую от такого прозвища: Хлев — Хлевицкий, то есть сын или потомок человека по прозвищу Хлев. Суффикс -ицк- в этом случае выполняет ту же роль, что и -ов- в русских фамилиях, только в польской огласовке.

Спор между топонимической и прозвищной версией решается контекстом бытования. Если фамилия встречается в центральной России или на Украине, где нет деревень с корнем «хлев», скорее всего, перед нами прозвище. Если же носитель родом из-под Бреста или Гродно — велика вероятность, что фамилия «географическая». В любом случае, однокоренные фамилии встречаются: Хлевов, Хлевин, Хлевный — и все они тяготеют к западным регионам, где польское влияние смешивалось с русским.

Ударение в фамилии плавающее: в польском варианте ударение падает на предпоследний слог (Хлеви́цки), в русифицированном — на первый или второй (Хле́вицки или Хлеви́цки). В документах советского времени нередко встречается написание через «е» — Хлевицкий, что сближает её с русскими фамилиями на -ский.