Фамилия Ходзинская — женская форма фамилии Ходзинский, и её происхождение тесно связано с географией. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от имён и прозвищ с патронимическими суффиксами -ов/-ев, -ин, фамилия принадлежит к «географической» модели на -ский/-цкий. Такие фамилии в XVI–XVIII веках часто получали выходцы из шляхты, духовенства или переселенцы, указывая на место, откуда человек родом.

Основа фамилии — топоним Ходзина (или Ходзино). Названия с корнем «Ходз-» встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины. Самая вероятная точка — деревня Ходзина в Подкарпатском воеводстве Польши или село Ходзино на Волыни. В таком случае Ходзинский — это «тот, кто родом из Ходзина». Корень, скорее всего, восходит к древнепольскому или древнерусскому личному имени Ходзь (Ходь), сокращённой форме от Ходослав или Ходомир, где «ход-» означало «идти, двигаться». В народе такое имя давали ребёнку, который рано начал ходить, или как оберег — чтобы рос подвижным.

Суффикс -ск- в данном случае не уменьшительный, а притяжательно-указательный, типичный для фамилий знатного или служилого сословия Речи Посполитой. В Российской империи после разделов Польши многие носители фамилий на -ский переходили в мещанство или крестьянство, но сохраняли фамилию как маркер происхождения.

Ударение в фамилии Ходзинская, по аналогии с польскими фамилиями на -ska, падает на второй слог: Ходзúнская. В русской среде возможен вариант с ударением на «а» — Ходзинскáя, но он менее точен с точки зрения этимологии.

Встречаемость фамилии невысока: она редка даже в западных регионах России, где осели переселенцы из бывшей Речи Посполитой. Основной ареал — Смоленская, Брянская области, а также Беларусь. В метрических книгах XIX века Ходзинские фигурируют как мещане и однодворцы, реже — как потомки обедневшей шляхты. Если ваши предки носили эту фамилию, с большой вероятностью они происходят из западнорусских или белорусских земель, а сама фамилия указывает на небольшое родовое гнездо с названием Ходзино.