Фамилия Холдаенко — это, скорее всего, украинский или польский вариант написания фамилии Голдаенко. Если вы ищете её значение, то почти наверняка корень уходит в имя Голда, которое с идиша переводится как «золотая». Это женское имя было широко распространено среди ашкеназских евреев, и самый известный его носитель — премьер-министр Израиля Голда Меир. Она родилась в Киеве, а затем с семьёй мигрировала в США, в город Милуоки, где окончила педагогический колледж. Впрочем, связь с этой исторической личностью не означает, что все Голдаенко — её родственники; имя было популярным само по себе.

Но у происхождения есть и вторая версия, которую нельзя сбрасывать со счетов. Возможно, фамилия образована не от еврейского имени, а от прозвища Голда, которое восходит к польскому глаголу gołda — «полоскать». В этом случае именование указывало бы на род деятельности: так могли прозвать человека, занятого полосканием тканей при их производстве. Эта версия объясняет, почему фамилия могла возникнуть на славянской почве независимо от еврейской традиции.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе Голда (или Холда) добавили украинский суффикс -енко, который изначально означал «сын» или «потомок». То есть Голдаенко — буквально «сын Голды». Такая модель типична для украинских фамилий, но в данном случае она наложилась на нетипичную основу, что и делает фамилию редкой и неоднозначной.

Что касается формы Холдаенко, то замена начального «г» на «х» — частое явление в украинских говорах, где звук [г] произносится как фрикативный, а иногда оглушается или переходит в [х]. Так что Холдаенко и Голдаенко — это не две разные фамилии, а фонетические варианты одной и той же.

Ашкеназские фамилии обычно оформлялись другими формантами: -сон/-зон («сын»), -ман («человек, муж»), -кинд («ребёнок»), -бейн («кость»), а также -ер и -с. Евреи Израиля часто носили фамилии с суффиксами принадлежности -ис/-ес, -и, приставкой бен- (с иврита «сын») и артиклем рода Га-. На фоне этого фамилия Голдаенко с её славянским суффиксом выглядит необычно: либо её принесли в украинскую среду и адаптировали на месте, либо она всё-таки возникла от прозвища, а не от имени.

Сказать, какая версия верна для конкретной семьи, без генеалогических данных нельзя. Но если ваши предки жили на территории современной Украины или Польши и не были евреями, то версия с прозвищем «полоскатель» выглядит правдоподобнее. Если же в роду были еврейские корни, то фамилия почти наверняка сохранила память о женщине по имени Голда.