Фамилия Холодулькина образована от мирского имени или прозвища Холодулька. Такие имена на Руси давали не при крещении, а в быту, чтобы отличить человека в семье или общине, и они часто звучали неожиданно для современного уха. Основа здесь — нарицательное «холод», которое В. И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет прямо и без обиняков: «стужа, низкая степень тепла, в коей человек зябнет». От этого корня с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ульк- и появилось имя Холодулька.

Самая естественная версия: так могли назвать ребенка, родившегося в сильный мороз, в крещенские холода или просто в студеную зиму. Наши предки не отличались сентиментальностью в именах и спокойно фиксировали обстоятельства появления младенца на свет. Но у имени есть и второй смысловой слой. Холод в народном сознании связывали не только с погодой, но и с характером: стойкий, крепкий, закаленный человек, которого не проймет никакая стужа, — тоже «холодный». В этом случае Холодулькой награждали ребенка с пожеланием крепкого здоровья, сильной воли и выносливости.

Есть и третья, более тонкая трактовка, связанная с охранительной функцией имени. Даль приводит и переносное значение слова «холод» — «нравственная стужа, безучастие к нуждам ближнего, бесчувственность, себялюбие». Боясь, что дитя вырастет черствым и равнодушным, родители могли нарочно назвать его Холодулькой, чтобы обмануть злые силы: мол, чего с такого взять, он и так холоден. А на деле надеялись, что сын вырастет добрым, отзывчивым и участливым — полной противоположностью своему прозвищу. Такой прием был распространен у славян: имя-оберег должно было отвести от ребенка беду.

Суффикс -ульк- придает имени ласковый, почти домашний оттенок. Это не официальное прозвание, а скорее семейное, которым ребенка звали в узком кругу. Со временем, когда на Руси закрепилась традиция передавать прозвища по наследству, за потомками Холодульки закрепилась фамилия Холодулькины. Форма Холодулькина — это женский вариант, указывающий на женщину, но исторически такая фамилия принадлежала и мужчинам, просто со временем в документах закрепилось написание через -а. Однокоренные фамилии — Холодов, Холоднов, Холодков — встречаются чаще, а вот Холодулькина сохранила редкую уменьшительную форму, которая выдает ее происхождение от личного прозвища, а не от сословного или ремесленного обозначения.