Фамилия Хоремян — армянская по происхождению, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый патронимический формант в армянских фамилиях, указывающий на принадлежность к роду: «из семьи такого-то» или «потомок такого-то». В русской традиции такие фамилии часто склоняются по правилам русского языка (Хоремяна, Хоремяну), хотя в самой Армении фамилии на -ян обычно не склоняются.

Основа фамилии — Хорем. Здесь возможны две основные версии. Первая: это вариант армянского имени Хорен (Խորեն), которое, в свою очередь, восходит к древнеармянскому «хор» (խոր) — «глубокий». В армянской ономастике имя Хорен известно с раннего Средневековья — его носил, например, историк V века Мовсес Хоренаци. Фамилия Хоремян тогда означала бы «потомок Хорена», а замена «е» на «э» в корне — результат адаптации при передаче через русский язык или диалектного произношения.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: связь с тюркским или персидским словом «хорезм» (название исторической области и древнего государства в Средней Азии). Однако для армянских фамилий такая географическая привязка нетипична: армяне редко образовывали фамилии от названий чужих регионов, если только предки не переселились оттуда. В таком случае фамилия могла указывать на выходца из Хорезма, но это требует дополнительных генеалогических подтверждений.

Географически фамилия Хоремян распространена среди армянских диаспор, особенно в России и странах бывшего СССР. В самой Армении она встречается реже, чем, скажем, Петросян или Арутюнян. По социальному составу носители — скорее потомки ремесленников или крестьян, а не знати: армянские фамилии на -ян исторически не давали привилегий, в отличие от княжеских на -уни или -енц.

Если ваш предок носил фамилию Хоремян, скорее всего, его звали Хореном, и фамилия закрепилась за детьми как указание на отца. Никакой сложной служебной истории или дворянского титула за ней не стоит — это обычная патронимическая фамилия, каких тысячи в армянской среде.