Фамилия Хормушков — редкая и неоднозначная по происхождению. В ней отчетливо слышится основа «Хорм-», которая встречается в русских говорах и в библейской географии, поэтому у этимологов есть две главные версии, и обе имеют право на существование.

Первая гипотеза ведет к библейскому городу Хорма. Так назывался ханаанский город на юге Палестины, недалеко от Арада. Согласно Ветхому Завету, израильтяне, вопреки запрету Моисея, попытались взять гору Аморрейскую, но были разбиты амалекитянами и хананеями и прогнаны до Хормы. Позже, после победы над царем Арада, израильтяне «положили заклятие» на город и нарекли ему имя Хорма. В Библии Хорма и Арад упоминаются вместе, и исследователи считают их соседними поселениями. Если фамилия действительно восходит к этому названию, она могла закрепиться за человеком, имевшим отношение к церковной традиции, либо за выходцем из мест, где почитали библейскую историю. Однако напрямую связать крестьянскую или мещанскую фамилию с древним палестинским городом сложно: для этого нужно допустить, что прозвище дал грамотный священник или начетчик.

Вторая версия выглядит более приземленной и связана с русской топонимикой. В Иркутской области протекает горная река Хорма, известная в прошлом золотоносными россыпями. Прозвище Хормушко мог получить человек, живший на ее берегу или работавший на приисках. Уменьшительный суффикс -ушк- в основе указывает на обиходное, неофициальное именование: так в Сибири могли звать старожила, промывальщика золота или просто того, кто пришел с той реки. От прозвища Хормушко закономерно образовалась фамилия Хормушков по модели «чей будешь» — как ответ на вопрос о принадлежности к роду.

Словообразовательная схема здесь прозрачная: суффикс -ов- присоединился к личному имени или прозвищу Хормушко, которое, в свою очередь, возникло от топонима Хорма. Такая цепочка типична для русских фамилий, образованных от названий рек и урочищ. Менее вероятно, что в основе лежит иноязычное имя, хотя полностью исключать тюркское или финно-угорское влияние нельзя: гидроним Хорма мог сохраниться с дорусских времен, а прозвище по реке нередко давали пришлому человеку.

Отдельно стоит сказать о распространенном заблуждении, будто редкие фамилии с необычной основой обязательно указывают на еврейское происхождение. В качестве примера иногда приводят немецкие по форме фамилии вроде Вейценбаум («пшеничное дерево») или Левенфиш («рыба-лев»), но к Хормушкову это отношения не имеет. У нас нет оснований связывать фамилию с еврейской традицией именования: ни суффикс, ни основа не дают для этого повода. Скорее всего, перед нами чисто русская, возможно, сибирская фамилия, возникшая от прозвища по месту жительства.

Если опираться на географию, версия с иркутской рекой Хормой выглядит правдоподобнее библейской. В пользу этого говорит и бытовой характер прозвища, и распространенность подобных фамилий среди сибирских крестьян и казаков. Библейская же версия требует допущения о книжном, искусственном происхождении, что для фамилии с уменьшительным суффиксом -ушк- маловероятно. Впрочем, окончательный ответ могла бы дать только архивная справка о первых носителях фамилии, но таких данных пока нет.