Фамилия Храпковская — женская форма от Храпковский, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ский (в мужском варианте) указывает на то, что фамилия образована по польско-белорусской или украинской модели, типичной для шляхты и духовенства. В XVII–XIX веках такие фамилии давали не по отцу, а по названию места — усадьбы, деревни, хутора. То есть Храпковский — это «тот, кто из Храпкова» или «владелец Храпкова».

Корень «храп-» прозрачен: он связан с глаголом «храпеть» или существительным «храп». В русских говорах «храп» могло быть прозвищем человека с громким, хриплым голосом, либо того, кто издавал характерные звуки во сне. Но в контексте географического названия Храпково чаще всего это не прямое прозвище, а топоним, образованный от личного имени или прозвища первопоселенца. Скажем, некий Храп (в старых документах встречается прозвание Храп — от «храпеть» или от диалектного «храп» в значении «задира, грубиян») основал селение, которое назвали по нему — Храпково. Жители или владельцы этого села получали фамилию Храпковские.

По географии фамилия Храпковская чаще всего встречается на западе и юго-западе России, а также в Беларуси и на Украине. Это логично: суффикс -ский там был основным способом оформления дворянских и мещанских фамилий. В России XIX века такие фамилии нередко получали выходцы из духовенства — семинаристов могли записывать по названию села, где стояла церковь. Если село называлось Храпково (такие есть в Смоленской, Брянской, Могилёвской областях), то священник или его сын становился Храпковским.

Встречается и более простая версия: фамилия могла возникнуть как прозвищная, без географической привязки, но с тем же суффиксом. Например, в среде казачества или крестьянства: человека по прозвищу Храпок (уменьшительное от Храп) могли записать как Храпковский по аналогии с уже существовавшими дворянскими фамилиями. Однако эта версия менее вероятна: для прозвищных фамилий в русском языке чаще использовали суффиксы -ов/-ев или -ин.

Таким образом, Храпковская — фамилия, скорее всего, потомственная от названия места, а не от личного прозвища. Её носительницы в прошлом могли быть либо из шляхетского рода, владевшего имением, либо из семей духовенства, либо из крестьян, переселившихся из деревни Храпково. Точное происхождение зависит от конкретной семейной истории, но корень «храп» здесь не имеет негативного оттенка — это просто звуковая основа, которая легла в название поселения.