Фамилия Храпотая — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив форму прилагательного женского рода. В русской ономастике такие фамилии обычно оканчиваются на -ой, -ая, -яя и указывают на то, что предок был известен под этим прозвищем в единственном числе, без перехода в типичную патронимическую модель на -ов или -ин. Храпотая — это буквально «та, кто храпит» или «тот, кто храпит», но с грамматическим оформлением по женскому роду, что не обязательно означает женщину: в говорах так могли прозвать и мужчину, особенно если он обладал громким, раскатистым храпом.

Основа фамилии — глагол «храпеть» (древнерусское «храпати» — издавать хриплые звуки). Суффикс -от- в слове «храпота» (храп, хрипота) образовывал отглагольные существительные со значением состояния или действия. Прозвище Храпота (или Храпотая) давали человеку с заметной особенностью: либо он громко храпел во сне, либо говорил хрипло, сипло. В северных и сибирских говорах «храпотой» могли называть и лошадь с тяжёлым дыханием, но в применении к человеку это всегда была насмешливая или бытовая характеристика.

По модели образования фамилия Храпотая стоит в одном ряду с такими редкими фамилиями, как Хрипучая, Бормотуха, Сопотая. Они не проходили через суффиксальное оформление «чей сын?», а закреплялись как устойчивое именование целой семьи. Это характерно для южнорусских и украинских говоров, где прилагательные в роли фамилий встречаются чаще, чем в центральной России. В документах XVII–XVIII веков такие формы фиксировались как прозвищные имена без родовой привязки: «Ивашка Храпотая», «Матвей Храпотая».

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или однодворцам. Фамилия не дворянская, не купеческая — её основа слишком бытовая и сниженная. Встречается она преимущественно в Курской, Белгородской и Воронежской областях, что подтверждает связь с южнорусским диалектным ареалом. Если ваши предки носили фамилию Храпотая, можно предположить, что род происходил из чернозёмной полосы, где прозвища часто давали по внешним или физиологическим приметам.

Сегодня фамилия остаётся малочисленной, но не исчезла. Её носители живут в основном в центральной России и на юге. Вариант написания с двумя «а» на конце — Храпотая — единственно верный: это не искажение, а архаичная форма прилагательного, которая застыла в фамилии ещё в допетровскую эпоху.