Фамилии же у них возникли в большинстве случаев после издания в XX веке официальных документов об обязательном присвоении гражданам фамилии. Фамилия Хугаева, вероятнее всего, ведет начало от имени Хугай, происходящее из некого языка монгольской или тюркской группы. Существует несколько версий этимологии этого имени. Так, в его основу могло лечь монгольское слово «хуге», представляющее собой название древнего гуннского племени. В старину подобные имена, отсылающие к названиям народностей, племен и родовых союзов, не были редкостью. Также возможно, что имя Хугай имеет бурятское происхождение и восходит к слову «hγхэ», что значит «топор». В этом случае имя Хугай давалось с магической целью: у монголо-тюркских народов имена со значением «топор» присваивались детям с пожеланием, чтобы ребенок стал сильным, закаленным, то есть крепким, как топор. Кроме того, существует гипотеза, согласно которой имя Хугай образовано от древнетюркского слова «кук» («небеса, бог») с помощью тюркского суффикса обращения -ай. Таким образом, имя Хугай мог получить долгожданный ребенок, появление которого стало для родителей настоящим даром небес, божественной милостью. Наконец, имя Хугай может представлять собой вариант тюркского имени Кугай, которое в переводе означает «голубоглазый» и указывает на особенности внешности ребенка. В соответствии с другой гипотезой, фамилия Хугаева возникла в результате русификации корейской фамилии Хегай, которая, в свою очередь, образована от корейского мужского имени Хе, что значит «умный, разумный», при помощи суффикса –гай. Полностью совпадающая по звуко-буквенному облику фамилия Хугаева встречается также на Кавказе. Скорее всего, кавказская фамилия Хугаева не имеет общих корней с алтайской фамилией и ведет начало от имени или прозвища Хугай, связанного с адыгейским словом «хуга» — «пшено». Следовательно, основатель кавказского рода Хугаевых мог заниматься продажей пшена. Имя же Хугай в переносном значении могло являться синонимом слова «малютка» (то есть «ребенок, крошечный, как пшенное зернышко»). Таким образом, человек, предка которого звали Хугай, со временем получил фамилию Хугаев. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии не всегда имел привязку только к одной местности, а потому говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Хугаева можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.