Фамилия Хвацкова — женская форма от Хвацков, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. В основе лежит прозвище Хватец или Хватко, а сам корень — глагол «хватать». В русских говорах «хват» или «хваткий» означало человека расторопного, ловкого, умеющего быстро схватывать суть дела, а иногда и просто хватающего всё без разбора. В словаре Даля «хватец» — это ещё и удалец, бойкий малый. Так что первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за характер или сноровку.

Модель образования типична для северных и центральных областей России: суффикс -к- (Хватко) дал основу, к которой добавили фамильный суффикс -ов. Схема «прозвище на -ко + -ов» — одна из самых частых в XVII–XVIII веках, особенно на территории бывшего Новгородского княжества и в Поволжье. Фамилия Хватков встречается в переписях крестьян Архангельской, Вологодской и Вятской губерний, а Хвацков — это фонетический вариант: сочетание «тк» перед гласным в живой речи могло смягчиться и перейти в «цк» (как в словах «тётка» — «тёцка» в диалектах). Поэтому Хвацков и Хватков — однокоренные «родственники», различающиеся только произношением.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с украинским или белорусским словом «хваць» (хватать, быть быстрым), но тогда фамилия скорее получила бы суффикс -евич или -ук. На русской почве вариант Хвацков остаётся именно прозвищным, без связи с именем Хватослав или церковным календарём — таких имён не было.

Сословно фамилия не была дворянской: в списках столбовых дворян Хвацковы не значатся. Значит, предки — крестьяне, ремесленники или однодворцы южных губерний, где фамилии на -ов закрепились позже, в XVIII–XIX веках. Географически фамилия редкая, её очаги — Тверская и Смоленская области, а также переселенческие районы Сибири. Сегодня носителей немного, и фамилия сохраняет оттенок простонародной меткости: Хвацков — потомок человека, которого в деревне звали Хватко за то, что он всё хватал на лету.