Фамилия Хватскова — женская форма фамилии Хватсков, которая образована по довольно редкой для русских фамилий модели. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев (Иванов, Петров) или -ин (Пушкин), суффикс -ск- в основе указывает на иной путь возникновения. Чаще всего фамилии на -ский/-ской получали дворяне по названию своих поместий, а также выходцы из духовенства, бравшие фамилии по названиям церквей или сел. Однако в случае с Хватсковым есть и другая, более вероятная версия.

Основа фамилии — прозвище Хваток или Хватец. В русских говорах «хваток» означало ловкого, расторопного, проворного человека, того, кто «хватает» удачу, дело, момент. Такое прозвище давали не хвастуну, а именно умельцу, который всё схватывал на лету. Суффикс -ск- в подобных случаях мог появиться позже, по аналогии с фамилиями знати, или же быть результатом адъективного склонения прозвища: «Хватской» — то есть «относящийся к Хватку». Со временем форма закрепилась как Хватсков.

Косвенным подтверждением прозвищного происхождения служит география фамилии. Хватсковы и Хватсковы встречаются в основном в центральных и северных регионах России — в бывших Вологодской, Вятской, Костромской губерниях. Там слово «хваток» было в ходу, а фамилии на -ов от прозвищ с суффиксом -ск- — редкость, что делает Хватскова уникальным случаем. В крестьянской среде такие фамилии могли давать по уличному прозвищу, которое потом перешло в официальные документы.

Таким образом, предки носительницы фамилии Хватскова с большой вероятностью были людьми незнатного происхождения, но получили прозвище за сноровку и деловитость. Фамилия эта не связана ни с географическим названием, ни с церковным календарем, а целиком обязана народной наблюдательности — способности подметить в человеке главную черту и закрепить её в родовом имени.