Фамилия Кибиточкин — редкий пример, когда в основе прозвища лежит не человек, а предмет, причём предмет не самый почётный в крестьянском быту. В центре внимания — слово «кибитка». Так в России называли крытую повозку, кибитку, а также, в переносном смысле, — маленькое, тесное жильё или даже просто беспокойное хозяйство. Прозвище Кибитка могли дать человеку, который постоянно кочевал, переезжал с места на место, жил «на колёсах», либо тому, чей дом напоминал неказистую кибитку. В некоторых говорах «кибиткой» называли и горбатого человека — по сходству изогнутой спины с дугой повозки.

Словообразовательная модель фамилии стандартна для русского севера и центра: от прозвища Кибитка через суффикс -ин образовали фамилию Кибиткин, а затем, по аналогии с другими фамилиями на -очкин (ср. Лавочкин, Тапочкин), могла возникнуть форма Кибиточкин. Впрочем, возможен и прямой путь: прозвище Кибиточка (уменьшительное от Кибитка) дало основу для фамилии с суффиксом -ин. В любом случае, суффикс -кин указывает на принадлежность: «чей?» — Кибиточкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Кибитка (или Кибиточка).

Фамилия встречается крайне редко. В дореволюционных источниках она почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании. В советских телефонных справочниках и базах данных единичные носители встречаются в Нижегородской области и на Урале. Возможно, предки Кибиточкиных были ямщиками, извозчиками или торговцами, которые постоянно находились в разъездах — отсюда и прозвище. Менее вероятна, но не исключена связь с тюркским «кибит» (маленький дом, лавка) — в таком случае фамилия могла указывать на владельца небольшой торговой палатки.

Спорных версий у фамилии немного, и самая слабая — происхождение от слова «кибить» (лук, дуга). Эта гипотеза не выдерживает критики: суффикс -очк- в таком случае был бы неоправдан, и форма выглядела бы как Кибитев или Кибитин. Поэтому основной остаётся «повозочная» версия. Фамилия Кибиточкин — не про знатность, а про род занятий или бытовую характеристику, что типично для русских фамилий непривилегированных сословий.