Фамилия Кибитова — это женская форма, а мужская, Кибитов, хранит память о прозвище предка. В основе лежит прозвище Кибит, которое, скорее всего, указывало на род занятий. Слово «кибит» восходит к арабскому «кибит» — так называли крытую повозку, лавку или маленький магазинчик. Поэтому первый носитель прозвища мог быть либо мастером, делавшим такие телеги, либо торговцем, который разъезжал с передвижной лавкой.

Модель образования простая и типичная для русских фамилий: к основе Кибит добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Кибита). Такая модель в XV–XVII веках закрепилась как основная для формирования фамилий у крестьян, мещан и служилых людей. Само слово «кибит» в русских говорах не прижилось как бытовое — его употребляли скорее в книжной и деловой речи, что делает прозвище редким.

Интересно, что фамилия Кибитов встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, а также в Поволжье. Это может говорить о том, что предки носителей фамилии были связаны с торговыми путями и ярмарками, где и были востребованы передвижные лавки-кибиты.