Фамилия Кибикова — женская форма фамилии Кибиков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа фамилии — слово «кибик». В русских говорах так называли деревянный ковш для питья, а в некоторых регионах — небольшую меру сыпучих тел. Но есть и другая, более ранняя версия: в тюркских языках «кибик» означало «подобный, похожий», и это слово могло стать прозвищем человека, который кого-то напоминал внешне или по характеру.

Сама фамилия образована по типичной модели: к основе «Кибик» добавили суффикс -ов, что указывает на принадлежность: «чей?» — Кибиков, то есть сын или потомок Кибика. Суффикс -ов один из самых распространённых в русских фамилиях, но здесь он наложился на нестандартную, скорее всего, прозвищную основу, что делает фамилию редкой по звучанию. Встречается она преимущественно на юге России, в Ростовской и Волгоградской областях, а также в Ставропольском крае — в зоне активных контактов с тюркским населением.

Если версия с тюркским корнем верна, то прозвище Кибик мог получить человек, который походил на кого-то из старших в общине — «как тот, похожий». Это не ремесленная фамилия, а скорее описательная, указывающая на внешность или манеру поведения. В русской среде прозвище могли дать и по предмету: если человек делал ковши или торговал зерном мелкими мерами — «кибиками». Спор между этими версиями разрешается в пользу тюркской, потому что основа «кибик» в значении «похожий» встречается в ономастических работах, посвящённых тюрко-славянскому пограничью, а бытование фамилии именно в южных регионах это подтверждает.

Фамилия Кибикова недвусмысленно говорит о том, что предок носительницы был мужчиной по прозвищу или имени Кибик. Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане. В дореволюционных метрических книгах по югу России встречаются записи о Кибиковых среди государственных крестьян и однодворцев, что указывает на непривилегированное, но свободное происхождение.