Фамилия Кибирева — женская форма фамилии Кибирев, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Кибирь. В основе этого прозвища лежит слово, которое в забайкальских говорах обозначало «наконечник стрелы». Эта версия — самая конкретная и правдоподобная. Если опираться на неё, то основатель рода Кибиревых мог быть оружейником или мастером, изготавливавшим наконечники для стрел. Такое занятие в Сибири и Забайкалье было востребованным, и прозвище по ремеслу легко закреплялось за человеком, а затем перешло в фамилию.

Существует и другая, менее вероятная гипотеза. Она возводит прозвище к тюркско-татарскому имени Кибир. В переводе с тюркских языков это слово означает «гордость», «высокомерие» или «надменность». Однако эта версия слабее по двум причинам. Во-первых, диалектное русское слово «кибирь» с чётким предметным значением («наконечник») встречается в документах и словарях, а тюркское имя Кибир — редкость и не имеет широкого распространения в русской антропонимии. Во-вторых, фамилия с суффиксом -ев чаще образуется от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или -рь, что идеально подходит под прозвище Кибирь.

Географически фамилия Кибирев (и Кибирева) тяготеет к восточным регионам России — Сибири и Забайкалью, что косвенно подтверждает первую, «оружейную» версию. Именно там диалектное слово «кибирь» было в ходу. В центральных областях России эта фамилия встречается реже, что говорит о её региональном происхождении.

Фамилия образована по типичной русской модели: к основе прозвища (Кибирь) добавили притяжательный суффикс -ев, который указывал на принадлежность потомку Кибиря. Таким образом, Кибирева — это «дочь» или «жена» того, кого звали Кибирь. Со временем суффикс утратил значение родства и закрепился как фамильный.