Фамилия Кибарева — женская форма, а мужская, Кибарев, принадлежит к распространённому в России типу фамилий на -ев. Эта модель указывает на происхождение от отчества или прозвища предка: Кибарев буквально значит «сын Кибаря» или «человек из рода Кибаревых».

Основа фамилии — прозвище или некалендарное имя Кибарь. В русских говорах слово «кибарь» (или «кибар») имеет несколько значений, и все они связаны с бытовой или ландшафтной характеристикой. В вологодских и архангельских говорах «кибарь» — это небольшой холм, бугор или возвышенность на болоте. Человек мог получить такое прозвище, если жил на холмистой местности или сам был плотным, коренастым — «как кочка». В других регионах «кибарем» называли неуклюжего, медлительного человека (от глагола «кибарить» — идти вразвалку, с трудом). Есть и версия, что это вариант имени Кирилл (через форму Киба, как Кирюха или Киря), но она менее убедительна: суффикс -арь скорее указывает на прозвищное, а не на каноническое имя.

Фамилия Кибарев не принадлежит к числу дворянских или столбовых — в исторических документах её носители встречаются в основном среди крестьян и однодворцев южных губерний (Тульская, Рязанская, Орловская), а также среди поморов Севера. Это объясняется географией слова: на юге «кибарь» могли понимать как «бугор», на севере — как «кочку на болоте». В XIX веке фамилия фиксируется в переписях Воронежской и Саратовской губерний.

С точки зрения словообразования интересен суффикс -арь, который реже встречается в русских фамилиях, чем -ак или -ун. Он образовывал имена деятеля или носителя признака (ср. писарь, звонарь, богатырь). Кибарь — не профессия, а прозвище-характеристика, что делает фамилию Кибарев типичным примером «бытового» ономастикона, где за основу брали не род занятий, а внешность, манеру поведения или место жительства.

В написании фамилии возможна путаница с однокоренной Кибаров (от тюркского «кибар» — гордый, важный), но в русском контексте форма на -ев однозначно указывает на славянское происхождение основы. Таким образом, предки Кибаревых — люди, получившие уличное прозвище по одному из двух признаков: либо жили на бугре, либо ходили вперевалку.