Фамилия Кибекова женская, мужской вариант — Кибеков. В основе лежит тюркское личное имя или прозвище Кибек. Слово «кбек» в ряде тюркских языков, в том числе в татарском и башкирском, означает «войлок» или «кошма» — плотный материал из шерсти. Прозвище Кибек могли дать человеку, связанному с валяльным ремеслом: мастеру по изготовлению войлока, торговцу кошмой или просто тому, кто носил грубую войлочную одежду. Встречается и другая версия: в некоторых диалектах «кбек» — «упрямый», «крепкий», так могли прозвать человека с твердым характером.

Фамилия образована по стандартной для Поволжья и Урала модели: к основе Кибек прибавили русский патронимический суффикс -ов/-ев, который закрепился за многими нерусскими фамилиями после крещения и перехода в православие. Окончание -а в женском варианте — чисто грамматическое указание на пол. Фамилия Кибековы распространена среди татар, башкир и чувашей, особенно в Башкортостане и Татарстане. Встречается она и в Казахстане, где фамилию носили потомки казахских родов, принявших русскую модель именования.

Интересно, что фамилия Кибекова не имеет отношения к русскому слову «кибитка» (повозка), хотя внешнее сходство есть. Кибитка — слово заимствованное из тюркских языков, но с другим корнем. Встречаются однокоренные фамилии: Кибекин, Кибеков, Кибекеев. Все они восходят к тому же прозвищу Кибек. Сословно предки Кибековых чаще всего были государственными крестьянами или тептярями — особым сословием в Башкирии, сочетавшим земледелие и скотоводство.