Фамилия Кибеков — редкий случай в русском ономастиконе, где основа не славянская, а тюркская, причём с чёткой региональной привязкой. Носители фамилии — почти поголовно чуваши, реже татары и башкиры. Если вы встретили Кибекова в средней полосе России, с высокой вероятностью его корни — в Чувашии или на северо-востоке Татарстана.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ов стандартно указывает на русскую патронимическую форму: «чей?» — «Кибеков», то есть сын Кибека. Основа «Кибек» — это дохристианское тюркское имя. В чувашском языке имя Кипек (вариант Кибек) имеет прозрачную этимологию: оно восходит к слову «кипек» — «гребень» (для волос) или «чесалка». В переносном смысле имя могло означать «опрятный», «ухоженный», «аккуратный». Встречается и другая версия: у чувашей было распространено имя Кипек, связанное с названием птицы — «коростель» (по-чувашски «кипек»). Прозвище мог получить человек с длинной шеей, худощавый или, наоборот, обладающий голосистостью (коростель известен своим скрипучим криком).

Интересно, что фамилия Кибеков почти не встречается за пределами Волго-Вятского региона. В дореволюционных переписях чуваши долгое время не имели фамилий — их заменяли отчествами и уличными прозвищами. Массово фамилии закрепились за чувашами только во второй половине XIX века, причём часто их давали по имени отца или деда. Так Кибековы — это потомки человека по имени Кибек, жившего, скорее всего, в середине XIX столетия.

Стоит отличать Кибековых от однокоренных фамилий с другим суффиксом. Например, Кибеков и Кибекин — это не варианты одной фамилии. Суффикс -ин в русской модели указывает на основу на -а/-я, а Кибек — мужское имя с твёрдым согласным на конце, поэтому правильная форма — Кибеков. Встречающаяся изредка фамилия Кибекин могла возникнуть от прозвища Кибека (с окончанием -а) или быть результатом ошибки писаря.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» чувашские фамилии на -ов, образованные от тюркских имён, упоминаются как один из характерных пластов, но отдельного разбора Кибекова нет — фамилия слишком локальная. Её носители в основном крестьянского сословия, никакой известной знати или дворянства с такой фамилией не зафиксировано.