Фамилия Киберев — редкий случай, когда за основу взято не имя и не профессия, а конкретный предмет: наконечник стрелы. В забайкальских говорах слово «кибирь» означало именно его, поэтому первым носителем прозвища Киберь мог быть оружейник — мастер, делавший наконечники для стрел. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Киберев, то есть сын или потомок Киберя.

Есть и другая версия: от тюркско-татарского имени Кибир, которое переводится как «гордость», «высокомерие». Но она менее вероятна: фамилия с таким корнем почти не встречается в татарской среде, а чередование и/е (Кибир — Киберь) скорее объясняется местными говорами, чем заимствованием.

В Книге памяти Хабаровского края записаны несколько Киберевых: Александр Петрович (1892 г.р., село Пузино), Григорий Александрович (1903 г.р., там же) и Федор Николаевич (1895 г.р., село Е-Никольского). Все они родились в Еврейской автономной области, в Сталинском районе. Это указывает на компактное бытование фамилии на Дальнем Востоке, хотя её корни, скорее всего, уходят в Забайкалье — туда, где и зафиксировано диалектное слово «кибирь».