Фамилия Киберева — женская форма фамилии Киберев. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом, который образован по стандартной для русских фамилий модели: к основе (прозвищу или имени) добавился притяжательный суффикс -ев. Вопрос в том, что лежит в основе — слово «кибер» или что-то другое.

Самая прямая версия отсылает к диалектному слову «киберь». В некоторых русских говорах (особенно на севере и Урале) так называли мелкую рыбешку, малька, а в переносном смысле — невысокого, щуплого человека. Прозвище Киберь давали либо по внешнему виду, либо по роду деятельности — например, рыбаку, который промышлял ловлей мелочи. От этого прозвища и пошла фамилия Киберев: «чей сын?» — Киберев, то есть сын Киберя.

Вторая версия менее очевидная, но тоже имеет право на жизнь. В южнорусских областях «киберь» означало плетеную корзину, кузовок. Если предок занимался плетением или торговал такой утварью, его могли прозвать Киберем. Однако эта версия встречается реже, так как прозвища от названий предметов быта обычно образовывались через суффикс -ник (корзинщик), а не напрямую.

Связывать фамилию с современным словом «кибер» (от греческого «kybernan» — управлять) — анахронизм. В русском языке этот корень появился только в XX веке с развитием кибернетики, а фамилия Киберева уходит корнями в народную речь XVI–XVII веков. Скорее всего, это случайное звуковое совпадение.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного ареала. Встречается в основном в центральных и северных областях России, что косвенно подтверждает связь с диалектной лексикой. Сословной принадлежности у фамилии нет — её носителями могли быть и крестьяне, и мещане, и казаки, так как прозвище Киберь не несло социальной окраски.